Задача 57212 Осевое сечение конуса- правильный...

5f9977d26feaba08a85df21e

20.01.2021 17:54:01

Осевое сечение конуса- правильный треугольник. В конус вписана сфера. Найти ее площадь, если образующая равна 3 см

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.01.2021 17:59:25

★

В конус вписана сфера - значит в осевое сечение вписана окружность, осевое сечение конуса– правильный треугольник

Планиметрическая задача. Найти радиус окружности , вписанной в правильный треугольник.

r=a/(2sqrt(3))=a*sqrt(3)/6=3sqrt(3)/6=sqrt(3)/2 ( cм. скрин 2)

S_(сферы)=4π*r^2=4*π(sqrt(3)/2)^2=[b]3π[/b]