Задача 57209 ...

5f6c7a0c347ae046112d50d7

20.01.2021 16:07:56

Концы отрезка лежат в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Проекции отрезка на каждую из плоскостей равны √369 см и 20 см соответственно. Расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных с концов отрезка к плоскостям, равно 12 см. Найдите длину данного отрезка.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.01.2021 16:37:34

★

Из Δ АСD по теореме Пифагора:

AC^2=AD^2-CD^2=20^2-12^2=400-144=256
AC=16

Из Δ АСB по теореме Пифагора:

AB^2=AC^2+BC^2=256+369=625

AB=25