Задача 57202 В правильной треугольной пирамиде...

5fcf2ae2bebf07120cddb648

20.01.2021 10:57:27

В правильной треугольной пирамиде сторона основания 12
см, а боковые грани образуют с плоскостью основания 45 о (т.е.
двугранные углы при основании). Найдите высоту пирамиды
и площадь сечения, проходящего через боковое ребро и
высоту основания.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.01.2021 11:26:12

★

ОМ=r=a*sqrt(3)/6=12*sqrt(3)/6=[b]2sqrt(3)[/b]

SO=OM=[b]2sqrt(3)[/b]


S_( Δ SAM)=(1/2)AM*SO=(1/2)*(12*sqrt(3)/2)*[b]2sqrt(3)[/b]=18

AM=a*sqrt(3)/2 - высота равностороннего треугольника со стороной а