Задача 57083 Найти полный дифференциал функции z = f...

6002e2e3960c3c35933dee23

17.01.2021 22:17:34

Найти полный дифференциал функции
z = f (x, y)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.01.2021 22:36:21

★

dz=z`_(x)(x;y)dx+z`_(y)(x;y)dy

z`_(x)(x;y)=(4x^5-3x^2y^3+6y^5)`_(x)=4*(x^5)`_(x)-3y^3*(x^2)`_(x)+6(y^5)`_(x)=20x^4-6y^3x+0=20x^4-6xy^3
z`_(y)(x;y)=(4x^5-3x^2y^3+6y^5)`_(y)=4*(x^5)`_(y)-3x^2*(y^3)`_(y)+6(y^5)`_(y)=4*0-3x^2*3y^2+30y^4=30y^4-9x^2y^2

[b]dz=(20x^4-6xy^3)*dx+(30y^4-9x^2y^2)*dy[/b]