Задача 57037 Игральная кость бросается трижды. Пусть...

60030307960c3c35933def09

16.01.2021 19:50:51

Игральная кость бросается трижды. Пусть X – сумма очков,
полученных при всех бросаниях. Что вероятнее: X = 12 или X = 11?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.01.2021 21:40:23

★

Общее количество исходов при бросании трёх игральных костей:
n = 6 · 6 · 6 = 216.

Благоприятных исходов, когда в сумме выпадет 12 очков
m = 25
12=1+ 5+ 6- шесть таких вариантов ( перестановка из трех элементов) (1;5;6);(1;6;5);(5;1;6);(5;6;1);(6;1;5);(6;5;1)
12=2+ 4 + 6-шесть таких вариантов
12=2 + 5 + 5- три таких варианта
12= 3 + 3 + 6-три таких варианта
12=3+4+5-шесть таких вариантов
12=4 + 4 + 4- один вариант
Вероятность того, что в сумме выпадет 12 очков:
P = m/n = 25/216

Благоприятных исходов, когда в сумме выпадет 11 очков
m = 27
11=2 + 3 + 6- шесть случаев
11=1 +4 + 6- шесть случаев
11=2+ 4 + 5-шесть случаев
11=1 + 5 + 5-три случая
11=3+3+5-три случая
11=4+4+3- три случая

Вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков:
P = m/n = 27/216

27/216 > 25/216

Вероятнее Х=11