Задача 57011 Сколько раз надо подбросить монетку, что...

60020523960c3c35933de9f0

16.01.2021 00:22:30

Сколько раз надо подбросить монетку, что бы наивероятнейшее число выпадения «решки», было равно
16?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.01.2021 07:22:22

★

Повторные испытания с двумя исходами:
p=0,5
q=1-p=1-0,5=0,5

Формула нахождения наивероятнейшего числа:
np - q ≤ k_(o) ≤ np+p

np=n*0,5=0,5*n
k_(o)=16

Подставляем данные в формулу:

0,5*n-0,5 ≤16 ≤ 0,5*n+0,5

Получили двойное неравенство.

0,5*(n-1) ≤16 ≤ 0,5*(n+1) - умножаем на 2

(n-1) ≤32 ≤ (n+1)

{n-1 ≤ 32 ⇒ n ≤ 33
{n+1 ≥ 32 ⇒ n ≥ 31

n=31; 32; 33