Задача 57001 ...

5f6cf18a347ae046112d5363

15.01.2021 17:23:59

Стороны основания регулярной четырёх угольной усеченной пирамиды имеют длину 12 см и 8 см, а площадь диагонального сечения составляет 30 см². Вычислите объем усеченной пирамиды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.01.2021 17:41:39

★

A_(1)C_(1)=8sqrt(2) - диагональ квадрата со стороной 8
AC=12sqrt(2) - диагональ квадрата со стороной 12

S_(трапеции АА_(1)С_(1)С)=30

S_(трапеции АА_(1)С_(1)С)=(A_(1)C_(1)+AC)*H/2 ⇒

Н=2S/(A_(1)C_(1)+AC)=2*30/(8sqrt(2)+12sqrt(2))=[b]3sqrt(2)/2[/b]

V=(1/3)*[b]3sqrt(2)/2[/b]*(8^2+sqrt(8^2*12^2)+12^2)=152sqrt(2)