x ∈ (0;+ ∞ )
[m] lg(x^3+x)=\frac{lgx}{lg2}[/m] ⇒
[m] lg(x^3+x)=\frac{1}{lg2}lgx[/m]
[m] lg(x^3+x)=lgx^{\frac{1}{lg2}}[/m]
[m]x^3+x=x^{\frac{1}{lg2}}[/m] ⇒
[m]x^3+x-x^{\frac{1}{lg2}}=0[/m]
[m]x\cdot (x^2+1-x^{\frac{1}{lg2}-1})=0[/m]
[m]x >0[/m]
[m]x^2-x^{\frac{1}{lg2}-1}+1=0[/m]
[m]x^2-x^{\frac{1-lg2}{lg2}}+1=0[/m]
[m]x^2-x^{\frac{lg10-lg2}{lg2}}+1=0[/m]
[m]x^2-x^{\frac{lg5}{lg2}}+1=0[/m]
[m]x^2+1=x^{\frac{lg5}{lg2}}[/m]
[m]x^2+1=x^{log_{2}5}[/m]
x=2 - единственный корень уравнения
Остальные задачи выставляйте по одной в каждом вопросе....