Задача 56872 3^(1+x)-2*3^(-x+1)=7...
Условие
математика 10-11 класс
206
Решение
★
[m]3^{x}=t[/m]
[m]3^{-x}=(3^{-1})^{x}=(3^{x})^{-1}=t^{-1}=\frac{1}{t}[/m]
t ≠0
3*t-6*(1/t)=7
3t^2-7t-6=0
D=(-7)^2-4*3*(-6)=49+72=121
t_(1)=(7-11)/6=-2/3; t_(2)=(7+11)/6=3
[m]3^{x}=-\frac{2}{3}[/m] или [m]3^{x}=3[/m]
нет корней или x=1
О т в е т. х=1