Задача 56862 Как решить...

5f54df62356816184059ff63

12.01.2021 10:18:45

Как решить (3/4)^(x+0,5)*sqrt^x(4/3)=9/16

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.01.2021 10:30:08

★

[m](\frac{3}{4})^{x+0,5}\cdot \sqrt[x]{\frac{4}{3}}=\frac{9}{16}[/m]


[m]\sqrt[x]{\frac{4}{3}}=(\frac{4}{3})^{\frac{1}{x}}=(\frac{3}{4})^{-\frac{1}{x}}[/m]

[m]\frac{9}{16}=(\frac{3}{4})^2[/m]


[m](\frac{3}{4})^{x+0,5}\cdot (\frac{3}{4})^{-\frac{1}{x}}=(\frac{3}{4})^2[/m]

[m](\frac{3}{4})^{x+0,5-\frac{1}{x}}=(\frac{3}{4})^2[/m] ⇒


[m]x+0,5-\frac{1}{x}=2[/m] ⇒


[m]x-\frac{1}{x}-\frac{3}{2}=0[/m] ⇒ [m]2x^2-3x-2=0[/m]

x=2 или x=-1 ( не удовл условию, не может быть корень степени -1)


О т в е т. 2