Задача 56813 ...
Условие
математика ВУЗ
452
Решение
★
так как
lim_(x→ -2-0) f(x)=lim_(x→ -2+0) f(x)=f(-2)=[m]2^{\frac{1}{6-(-2)}}=\sqrt[8]{2}[/m]
Предел слева равен пределу справа и равен значению функции в точке.
х_(2)=6
Функция не определена в точке x=6
Так как (6-х) - знаменатель дроби (1/(6-х))
lim_(x→6 -0) f(x)=2^(lim_(x→6 -0)1/(6-x))=2^(+∞)=+ ∞
lim_(x→ 6+0) f(x)=2^(lim_(x→6 +0)1/(6-x))=2^(-∞)=0
Левосторонний предел равен ∞ ,
значит х=6 - точка разрыва второго рода.