Задача 56807 Вычислить предел...
Условие
математика ВУЗ
192
Решение
★
x-1=t
x → 1 ⇒ t → 0
1-x=-t
x=t+1
[m]lim _{t → 0}\frac{cos\frac{π}{2}(t+1)}{-t}=lim _{t → 0}\frac{cos(\frac{π}{2}t+\frac{π}{2})}{-t}=lim _{t → 0}\frac{-sin\frac{π}{2}t}{-t}=\frac{π}{2}[/m]