Задача 56793 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.01.2021 20:06:32

★

1.
Выделяем полные квадраты:

x^2+4*(y^2+y)+4=0

x^2+4*(y^2+y+(1/4)-(1/4))+4=0

x^2+4*(y^2+y+(1/4))-4*(1/4))+4=0

x^2+4*(y+(1/2))^2=-3

(x^2/3)+(y+0,5)^2/3=-1 - мнимый эллипс ( cм. скрин. 2 уравнение)



2.

x^2-y^2-8x+2y=0

(x^2-8x)-(y^2-2y)=0

(x^2-8x+16-16)-(y^2-2y+1-1)=0

(x^2-8x+16)-16-(y^2-2y+1)+1=0

(x^2-8x+16)-(y^2-2y+1)=15

(x-4)^2-(y-1)^2=15

[b]((x-4)^2/15) - ((y-1)^2/15)=1[/b] - [b]гипербола[/b] с действительной осью Ох. мнимой осью Оу


3.

x^2-y^2+2xy-4=0

Это гипербола ( см. скрин 2 и рис.)