Задача 56784 Задания из последнего теста, простите за...

5ff61bff960c3c35933da136

08.01.2021 16:48:20

Задания из последнего теста, простите за наглость. Заранее спасибо огромное!!!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.01.2021 16:51:41

★

Интегрирование по частям
∫ udv=u*v- ∫vdu

u=arctgx
dv=dx

du=dx/(1+x^2)
v=x





=(x*arctgx)|^(1)_(0)- ∫^(1)_(0) xdx/(1+x^2)=(x*arctgx)|^(1)_(0)-(1/2) ln(1+x^2)|^(1)_(0)=

=arctg1-(1/2)ln2=(π/4)-(ln2)/2=(π-2ln2)/4=(π-ln4)/4