Значит векторы vector{ВC}=(2- α- β ;3-5;1-2 β )=(2- α- β ;-2; 1-2 β ) и vector{AВ}=(2-5;3-4;1-(-3))=(-3;-1;4) коллинеарны.
А их координаты пропорциональны:
(2- α- β ) :(-3)=(-2):(-1)=(1-2 β) : 4
(-2):(-1)=(1-2 β) : 4 ⇒ 1-2 β =8 ⇒ β =-3,5
-(2- α- β ) :(-3)=(-2):(-1) ⇒ α + β =8 ⇒ α =11,5
α - β =15
О т в е т. 15