Задача 56740 ...
Условие
Решение
Их направляющие векторы имеют координаты:
[m]\vec{s_{1}}=(-3;2;-4)[/m]
[m]\vec{s_{2}}=(3;-6;5)[/m]
Тогда
[m]\vec{s}=\vec{s_{1}} × \vec{s_{2}} =\begin {vmatrix} \vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-3&2&-4\\3&-6&5\end {vmatrix}=[/m]
[m]=\begin {vmatrix} 2&-4\\-6&5\end {vmatrix}\cdot \vec{i}-\begin {vmatrix} -3&-4\\3&5\end {vmatrix}\cdot \vec{j}+\begin {vmatrix} -3&2\\3&-6\end {vmatrix}\cdot \vec{k}=-14\cdot \vec{i}+3\cdot \vec{j}+12\cdot \vec{k} [/m]-направляющий вектор искомой прямой.
Составляем уравнение прямой, проходящей через точку[m] (-4;3;-8) [/m]с заданным направляющим вектором
[m]-14\cdot \vec{i}+3\cdot \vec{j}+12\cdot \vec{k}[/m] :
[m]\frac{x-(-4)}{-14}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-(-8)}{12}[/m]