Задача 56730 Выписаны первые три члена геометрической...

5ff35d6e960c3c35933d9bc2

04.01.2021 21:26:23

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии -21;42;-84 Найдите её пятый член

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.01.2021 22:34:49

★

b_(1); b_(2)=b_(1)*q

b_(2)=42
b_(1)=-21

q=b_(2)/b_(1)=(42)/(-21)=-2



b_(3)=b_(2)*q=42*(-2)=-84

b_(4)=b_(3)*q=-84*(-2)=168

b_(5)=b_(4)*q=168*(-2)=-336

5ff1d32e960c3c35933d951f

06.01.2021 15:29:43

формула n-го члена геометрической прогрессии: b_(n)=b_(1)q^(n-1),
где n- номер члена прогрессии, b_(1) - первый член прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии, который вычисляется по формуле: [m]\frac{b_n+1}{b_n}[/m] . В нашем случае:
n=5
b_(1)=-21
q=[m]\frac{42}{-21} = -2[/m]
подставим всё в формулу:
b_(5)=b_(1)q^(5-1) = -21*(-2)^(4) = -21*16 = -336 - [red]ответ[/red]

Ответ: -336