Задача 56726 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.01.2021 19:54:48

★

[m]y`=\frac{(x^2-x+1)`\cdot (x^2+x+1)-(x^2-x+1)\cdot (x^2+x+1)`}{(x^2+x+1)^2}[/m]

[m]y`=\frac{(2x-1)\cdot (x^2+x+1)-(x^2-x+1)\cdot (2x+1)}{(x^2+x+1)^2}[/m]

[m]y`=\frac{2x^3+2x^2+2x-x^2-x-1-2x^3+2x^2-2x-x^2+x-1}{(x^2+x+1)^2}[/m]


[m]y`=\frac{2x^2-2}{(x^2+x+1)^2}[/m]

[m]y`=0[/m]

[m]x= ± 1[/m]

Знак производной:
[-2] ___+____ (-1) ____-____ (1) ___+___ [2]

x=1- точка максимума
х=-1- точка минимума

Находим:

y(-2)=
y(-1)=3
y(1)=1/3
y(2)=

Выбираем наибольшее и наименьшее
y(-1)=3 - наибольшее
y(1)=1/3 - наименьшее

Cм рис.