Задача 56720 ...

5ff1f75e960c3c35933d960c

03.01.2021 19:58:23

АВСД – прямоугольник. ВР перпендикулярно (АВС). Найдите РД, если АВ= 4, ВС = 6 и угол РСВ = 30°​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.01.2021 20:17:44

★

угол РСВ = 30°​ ⇒ BP=BC*tg РСВ=6*sqrt(3)/3=2sqrt(3)

BD^2=AB^2+AD^2=4^2+6^2=16+36=52

BD^2=PB^2+BD^2=(2sqrt(3)^2+52=12+52=64

BD=8

5f81a35793f741676573cf07

05.01.2021 13:58:45

прямоугольник ABCD ;

AB =4 ; BC =6 ; BE ⊥ AC ; (E∈[AC] ; EF | | AD ; F∈[ CD ].

EF - ?

прямоугольного треугольника ABC

AC =√(AB² +BC)² =√(4² +6²) =2√13

BC² =AC*CE ⇒CE =BC²/AC =36/2√13 =18/√13 ;

ΔECF подобен ΔACD(EF AD)

EF/AD =EC/AC

EF =AD *( EC/AC) = 6*(18/√13 :2√13) =54/13 * * * 4 2/13 * * *