Задача 56719 Из точки А к плоскости проведены две...

5ff1f75e960c3c35933d960c

03.01.2021 19:57:27

Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью углы в 300. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если длина перпендикуляра АН= 6 и угол между их проекциями 120°

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.01.2021 20:27:30

★

Δ ABH= Δ ACH по катету и острому углу.

АВ=АС=12

BH=CH=sqrt(12^2-6^2)=sqrt(108)=6sqrt(3)

По условию ∠ ВНС=120 °

По теореме косинусов
BC^2=ВН^2+CH^2-2*BH*CH*cos ∠ BHC=108+108-2*108*(-1/2)=324

BC=[b]18[/b]