Задача 56709 Для данной функции y и аргумента x0...

5ff1ae27960c3c35933d939b

03.01.2021 15:00:34

Для данной функции y и аргумента x0 вычислить y'''(x0).
y=(1/2)*x^(2)*e^(x), x0 = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.01.2021 15:15:14

★

y`=(1/2)*(x^2)`*e^(x)+(1/2)x^2*(e^(x))`=(1/2)*2x*e^(x)+(1/2)x^2*e^(x)=(x+(1/2)x^2)*e^(x)

y``=(x+(1/2)x^2)`*e^(x)+(x+(1/2)x^2)*(e^(x))`=(1+x)*e^(x)+(x+(1/2)x^2)*e^(x)=(1+2x+(1/2)x^2)*e^(x)

y```=(1+2x+(1/2)x^2)`*e^(x)+(1+2x+(1/2)x^2)*(e^(x))`=(2+x+1+2x+(1/2)x^2)*e^(x)=(3+3x+(1/2)x^2)*e^(x)

y```(0)=3