Задача 56689 ...
Условие
математика ВУЗ
199
Решение
★
[m]x-\frac{π}{4}=t[/m] ⇒ [m]x=t+\frac{π}{4}[/m]
[m]x → \frac{π}{4}+0[/m] ⇒ [m]t → +0[/m]
[m]lim_{x → \frac{π}{4}+0}3^{tg2x}=lim_{t → +0}3^{tg2\cdot (t+\frac{π}{4})}=lim_{t → +0}3^{-ctg2t}=0[/m]
так как [m]tg2\cdot (t+\frac{π}{4})=tg(2t+\frac{π}{2})=-ctg2t[/m]
[m]ctg2t → + ∞ [/m] при [m]t → +0[/m] ⇒ [m]-ctg2t → - ∞ [/m] при [m]t → +0[/m] ⇒ [m] 3^{-ctg2t} →+ 0[/m] при [m]t → +0[/m]