Задача 56687 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.01.2021 10:44:38

★

Графики пересекаются в точке [m]x=\frac{π}{4}[/m]
Прямая [m]x=0[/m] - ось Оу

Фигура, площадь которой нужно найти на рис.

[m]S= ∫ ^{\frac{π}{4}}_{0}(cosx-sinx)dx=(sinx-(-cosx))| ^{\frac{π}{4}}_{0}=sin\frac{π}{4}+cos\frac{π}{4}-sin0-cos0=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-0-1=\sqrt{2}-1[/m]