Задача 56685 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.01.2021 11:09:32

★

[m]∫\frac{du}{u}=ln|u|+C[/m]

[m]u=x^4+5[/m]

[m]du=(x^4+5)`dx=4x^3dx[/m]

В данном интеграле нет [m]du[/m]

есть [m]x^3dx[/m]

Это почти [m]du[/m] но без 4.

На константу всегда можно умножить и разделить

Поэтому решение выглядит так:

[m]∫\frac{x^3dx}{x^4+5}=\frac{1}{4}∫\frac{4x^3dx}{x^4+5}=\frac{1}{4}ln|x^4+5|+C[/m]