Задача 56661 Записать уравнение и определить вид...

5fef1055960c3c35933d89ff

01.01.2021 15:08:47

Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок.
а) y^2-5x^2=5, Oy; б) y=3, z=1, Ox.
Сборник индивидуальных заданий по высшей математике Автор Рябушко ИДЗ 4.2, задание 2.10

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.01.2021 19:29:27

★

В плоскости xОy:
y^2-5x^2=5 - гипербола (y^2/5)-(x^2/1)=1

В плоскости yОz
y^2-5z^2=5 - гипербола (y^2/5)-(z^2/1)=1

двуполостный гиперболоид: (y^2/5)-(x^2/5)-(z^2/1)=1

см. рис. на скрине 1


2.
две плоскости y=3; z=1 пересекаются по прямой, параллельной Оси Оx
и проходящей через точку (0;3;1)

Эта прямая при вращении вокруг оси Оx описывает цилиндр.
Точка (3;1) при вращении вокруг (0;0)

описывает окружность радиуса R

R^2=(3)^2+(1)^2=10

y^2+z^2=R^2

[b]y^2+z^2=10[/b]- круговой цилиндр