Задача 56651 1)sin a/2 если а принадлежит...

5fec1e8f960c3c35933d8680

30.12.2020 09:31:07

1)sin a/2 если а принадлежит (п,2п)
2)cos a/2 если а принадлежит (-п,0)
3)tg a/2 если а принадлежит (3п/2 ,2П)
4)ctg a/2 если а принадлежит (-3п,-2п)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.12.2020 18:30:29

★

1)
а принадлежит (π,2π) ⇒ π<a<2π ⇒ (π/2)<a/2<π - вторая четверть синус положителен, поэтому

0<sin(a/2) <1

2)
а принадлежит (-π;0) ⇒ -π<a<0 ⇒ -(π/2)<a<0 - четвертая четверть косинус положителен, поэтому

0<cos(a/2) <1

3)
а принадлежит (3π/2,2π) ⇒ 3π/2<a<2π ⇒ (3π/4)<a/2<π - вторая четверть
поэтому

-1<tg(a/2) <0

4)
а принадлежит (-3π,-2π) ⇒ -3π<a<-2π ⇒ -(3π/2)<a/2<-π - третья четверть синус положителен, косинус отрицателен
поэтому

сtg(a/2) >0