Задача 56649 Задание 8 Вариант 3...

5febf8b4960c3c35933d8626

30.12.2020 07:26:57

Задание 8

Вариант 3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.12.2020 18:45:30

★

1)
z_(1)+z_(2)=5*(cos55 ° +i*sin55 ° )*6*(cos140 ° +i*sin140 ° )=5*6*[red][b]([/b][/red](cos55 °*cos140 ° -sin55 °*sin140 ° ) +i*(5*sin 55 °*cos 140 °+cos55 °*sin140 ° )[red][b])[/b][/red]=30*(cos195 ° +i*sin195 ° )=30*e^(i195 ° )


2)
z_(1)/z_(2)=5*(cos55 ° +i*sin55 ° )/6*(cos140 ° +i*sin140 ° )=5*(cos55 ° +i*sin55 ° )*(cos140 ° -i*sin140 °)/6*(cos140 ° +i*sin140 ° )(cos140 ° -i*sin140 °)=(5/6)*(cos55 ° *cos140 ° +sin55 °*sin140 ° )+i*(sin55 ° *cos140 ° -cos55 ° *sin140 ° )/(cos^2140 ° +sin^2140 ° )=(5/6)*(cos(55 °-140) ° +i*(sin(55 °-140 °))/1=(5/6)cos(-85 ° )+i*sin(-85 ° ))=(5/6)*(cos85 ° -i*sin85 ° )=(5/6)*e^(-i*85 ° )

3)
z^3_(1)=(5*(cos55 ° +i*sin55 ° ))^3=применяем формулу 1(см. скрин для n=3)

=5^3*(cos3*55 ° +i*sin3*55 ° )=125*(cos165 ° +i*sin165 ° )=125e^(i165 ° )

4)

sqrt(z_(2))=sqrt(6*(cos140 ° +i*sin140 ° ))=применяем формулу 2(см. скрин для n=2)


=sqrt(6)*[blue][b]([/b][/blue]cos((140 ° +360 ° k)/2)+i*sin(((140 ° +360 ° k)/2)[blue][b])[/b][/blue]

k=0

sqrt(z_(2))_((0))=sqrt(6)*[blue][b]([/b][/blue]cos((140 ° +360 ° 0)/2)+i*sin(((140 ° +360 °0)/2))[blue][b])[/b][/blue]=sqrt(6)*[blue][b]([/b][/blue]cos(70 ° )+i*sin(70 °))[blue][b])[/b][/blue]

k=1

sqrt(z_(2))_((1))=sqrt(6)*[blue][b]([/b][/blue]cos((140 ° +360 ° 1)/2)+i*sin(((140 ° +360 °1)/2))[blue][b])[/b][/blue]=sqrt(6)*[blue][b]([/b][/blue]cos(250 ° )+i*sin(250 °))[blue][b])[/b][/blue]