Задача 56638 Если 3a3 + 4a10 = 140, найдите седьмой...

5f871d864df5f623068f487a

29.12.2020 18:08:21

Если 3a3 + 4a10 = 140, найдите седьмой член арифметической прогрессии (an).

5f3eaa23faf909182968dde0

29.12.2020 18:17:50

★

а_(3)=а_(1)+2d,
a_(10)=a_(1)+9d,
a_(7)=a_(1)+6d.

3a_(3)+4a_(10)=140,
3(а_(1)+2d)+4(a_(1)+9d)=140,
3a_(1)+6d+4a_(1)+36d=140,
7a_(1)+42d=140,
7(a_(1)+6d)=140,
a_(1)+6d=140:7,
a_(1)+6d=20,
значит, а_(7)=20.
Ответ: 20.