Задача 56608 ...

5fe302d01c6d1142ab516ad7

28.12.2020 08:57:36

Вычислите по формуле бинома ньютона и упростить. Коэффициенты разложения найти,использую треугольник Паскаля.:
1)(1/2а+в)^7
2)(а+2в)^5
3)(1+2х)^5
4)(1+√2)^5

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.12.2020 09:32:06

★

Cм скрин. Коэффициенты возведения в пятую степень выделены красным прямоугольником

2)
[b](a+2b)^5[/b]=a^5+5*a^4*(2b)+10*a^3*(2b)^2+10*a^2*(2b)^3+5*a*(2b)^4+(2b)^5=

=[b]a^5+10*a^4*b+40*a^3*b^2^2+80*a^2*b^3+80*a*b^4+32b^5[/b]

3)[b](1+2x)^5[/b]=[b]1+10x+40x^2+80x^3+80x^4+32x^5[/b]

4)[b] (1+sqrt(2))^5[/b]=1+5*(sqrt(2))+10*(sqrt(2))^2+10*(sqrt(2))^3+5*(sqrt(2)^4+(sqrt(2))^5=

=1+5*(sqrt(2))+20+20*sqrt(2)+20+4sqrt(2)=[b]41+25sqrt(2)[/b]