Задача 56532 4. Найти расстояние от точки А до...

5fe590bf1c6d1142ab5180cd

25.12.2020 10:12:19

4. Найти расстояние от точки А до прямой, проходящей через точки В и С:
A(2;3), B(–7; –1), C(–4;3)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.12.2020 10:37:41

★

Уравнение прямой BC как прямой, проходящей через две точки:

[m]\frac{x-(-7)}{-4-(-7)}=\frac{y-(-1)}{3-(-1)}[/m] ⇒ [m]\frac{x+7}{3}=\frac{y+1}{4}[/m]
( см. скрин1)

Запишем его как общее уравнение в виде:

4*(x+7)=3*(y+1)

4x-3y+25=0

Тогда
расстояние от точки А(2;3) до плоскости равно:

d=|4*2-3*3+25|/sqrt(4^2+(-3)^2)=24/5=[b]4,8[/b]
( cм. скрин 2)