Задача 56407 ...

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

22.12.2020 23:50:30

★

Умножим обе части на 3^(-4x), тогда получим
3^(2x^2-4x)-4*3(x^2-2x+2) +3^5=0 так как 3^( 2x^2-4x)=(3^(x^2-2x))^2 то
пусть 3^(x^2-2x)=t, тогда получаем уравнение t^2-36t+243=0, D=324-243=81
t1=27; t2=9 Переходя к переменной x получаем два уравнения.
Если t1=27, то 3^(x^2-2x)=27=3^3 или x^2-2x-3=0 , отсюда x1=3; x2=-1.
Если t=9, то 3^(x^2-2x)=3^2, или x^2-2x-2=0 X1,2=1+-sqrt( 1+2), отсюда x3,4=1+- sqrt(3)
Ответ:-1;3; 1+sqrt(3); 1-sqrt( 3).