Задача 56399 Решить №2 - Исследовать функцию на...

5f92738380c7303e80e65d67

22.12.2020 19:45:13

Решить №2 - Исследовать функцию на чётность и не чётность

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2020 19:59:25

★

Область определения: [m] a^{x}-1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0[/m]

(- ∞ ;0) U(0;+ ∞ ) - симметрична относительно нуля

[m]y(-x)=(-x)\frac{a^{-x}+1}{a^{-x}-1}=(-x)\frac{\frac{1}{a^{x}}+1}{\frac{1}{a^{x}}-1}=(-x)\frac{1+a^{x}}{1-a^{x}}=x\frac{a^{x}+1}{a^{x}-1}=y(x)[/m]

⇒ Оба условия определения выполнены.

О т в е т. Четная.