Задача 56366 Помогите пожалуйста, тут нужно только...
Условие
Решение
===========
Все решения
Пусть функция f и g определены и дифференцируемы в некоторой правой
полуокрестности точки a: U_(+)(a)={x:a<x<a+ δ ),причем g'(x) ≠ 0, x ∈ U_(+)(a) и
lim_x → a+f'(x)/g'(x)=A, тогда если 1) lim_x → a+f(x)=lim_x → a+g(x)=0 или
2) lim_x → a+f(x)=lim_x → a+g(x)= ∞ , то lim_x → a+ f(x)/g(x)=A.
Правило верно и тогда, когда A есть один из символов ∞ , + ∞ ,- ∞ .
Аналогичное утверждение справедливо и для lim_x → a- f(x)/g(x) и для
lim_x → a f(x)/g(x) ( в первом случае функция f и g должны удовлетворять
соответствующим условиям в некоторой левой полуокрестности точки a,
во втором случае -в некоторой проколотой окрестности точки a)