[m]f`(x)=-\frac{2}{x^2}+2x[/m]
[m]f`(x)=0[/m]
[m]-\frac{2}{x^2}+2x=0[/m]
x ≠ 0 Умножаем на x^2:
2x^3-2=0
2*(x^3-1)=0
x=1
Отмечаем знак производной на области определения:
_____-______ (0) __-__ (1) ____+____
x=1 - точка минимума, производная меняет знак с - на +