Задача 56342 Помогите...

5fd5ee76ec9d2930a089695e

21.12.2020 22:44:31

Помогите

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2020 08:02:13

★

[m]\lim_{x \to \infty }\frac{2x+3}{5x+1}=[/m]

Неопределенность ( ∞ / ∞ )

Делим числитель и знаменатель на x:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{2x+3}{x}}{\frac{5x+1}{x}}=[/m]

Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x и
каждое слагаемое знаменателя делим на x:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{2x}{x}+\frac{3}{x}}{\frac{5x}{x}+\frac{1}{x}}=\lim_{ \to \infty }\frac{2+\frac{3}{x}}{5+\frac{1}{x}}=\frac{2+0}{5+0}=\frac{2}{5}=0,4[/m]