Задача 56259 Знайдіть площу бічної поверхні прямого...

5fdcb57aec9d2930a089874e

18.12.2020 17:47:21

Знайдіть площу бічної поверхні прямого паралелепіпеда, якщо сторони
і менша діагональ його основи відповідно дорівнюють 10 см, 6 см і 8
см, а менша діагональ паралелепіпеда утворює з основою кут
60 ° .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.12.2020 21:04:59

★

В основании прямого параллелепипеда –параллелограмм со сторонами 10 см и 6 см,
меньшая диагональ параллелограмма – 8 см.

Меньшая диагональ параллелограмма – проекция меньшей диагонали
параллелепипеда.

Поэтому из прямоугольного треугольника BDB_(1):
BB1=8·tg60 ° =8√3

H_((параллелепипеда))=BB_(1)=8√3

S_((бок))=P_((осн.))*H=2·(10+6)·8√3