Задача 56244 ...

5f402f0eb5ac0b3cc606fb45

17.12.2020 23:03:11

сделайте пожалуйста системное уравнение с двумя переменными с полным нахождением дискреминантом по формуле B ∧ 2-4ac

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.12.2020 23:12:10

★

1)
Так как [m] x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)[/m],

[m]\left\{\begin {matrix}(x-y)(x^2+xy+y^2)=56\\x-y=2\end {matrix}\right.[/m] ⇒

Заменим в первом уравнении [m]x-y[/m] на 2

[m]\left\{\begin {matrix}(2\cdot (x^2+xy+y^2)=56\\x-y=2\end {matrix}\right.[/m] ⇒

Решаем систему способом[i] подстановки:[/i]

[m]\left\{\begin {matrix}x^2+xy+y^2=28\\y=x-2\end {matrix}\right.[/m] ⇒

[m]x^2+x(x-2)+(x-2)^2=28[/m]

[m]x^2+x^2-2x+x^2-4x+4=28[/m]

[m]3x^2-6x-24=0[/m]

[m]x^2-2x-8=0[/m]

D=4+32=36

[m]x_{1}=\frac{2-6}{2}[/m]; [m]x_{2}=\frac{2+6}{2}[/m]

[m]x_{1}=-2[/m]; [m]x_{2}=4[/m]

тогда

[m]y_{1}=(-2)-2[/m]; [m]y_{2}=4-2[/m]

О т в е т. (-2;-4); (4;2)