Задача 56238 Исследовать функцию на непрерывность и...

5fdb8a67ec9d2930a0898395

17.12.2020 19:43:48

Исследовать функцию на непрерывность и схематически построить график. Помогите пожалуйста

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.12.2020 20:12:43

★

Функция не определена в точке x=3, так как в точке х=3 не определена функция [m]y=\frac{1}{3-х}[/m]

Функция [b][i]непрерывна[/i][/b] во всех точках, [b][i]кроме х=3[/i][/b], как композиция непрерывных функций

Находим предел слева в точке х=3

[m]lim_{x→ 3-0} f(x)=4^(lim_(x→2 +0)1/(2-x))=9^{+∞}=+ ∞ [/m]


Находим предел справа в точке х=3

[m]lim_{x→3 +0} f(x)=4^{lim_(x→2 -0)\frac{1}{2-x}}=9^{-∞}=0[/m]



Левосторонний предел равен ∞ ,

значит х=3 - [blue][i]точка разрыва второго рода.[/i]
[/blue]