Задача 56237 Осевое сечение конуса - правильный...

5fdb872dec9d2930a0898391

17.12.2020 19:29:51

Осевое сечение конуса - правильный треугольник, площадь которого 4 корня из 3. вычислить объем конуса.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.12.2020 20:18:50

★

S_((правильного треуг со стороной а))=[m]\frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/m]

[m]\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}[/m] ⇒[m] a^2=16[/m]

[m]a=4[/m]

⇒ H_(конуса)=h_((правильного треуг со стороной а))=[m]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/m]

H_(конуса)=2sqrt(3)

R_(конуса)=[m]=\frac{a}{2}[/m]

R=2

V_(конуса)=[m]\frac{1}{3}π\cdot R^2\cdot H=\frac{1}{3}π\cdot 2^2\cdot 2\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}π[/m]