[m]Т_{k}=C^{k}_{15}(\frac{x^2}{a})^{15-k}\cdot (\frac{a^2}{x})^{k}[/m]
k=0; 1; 2;... ;15
упрощаем:
[m]Т_{k}=C^{k}_{15}x^{2\cdot (15-k)-k}\cdot a^{2k-(15-k)}[/m]
По требованию задачи
[m]a^{2k-\cdot (15-k)}=a^{0}[/m]
⇒
[m]2k\cdot (15-k)=0[/m]
[m]k=5[/m]
Значит коэффициент равен [m]С^{5}_{15}[/m]
Считаем самостоятельно по формуле сочетаний ( cм. скрин)
Или в треугольнике Паскаля ( см скрин )
О т в е т. [m]С^{5}_{15}=3003[/m]