Задача 56188 y=(x+1)(4-x^2)/x+1 1.Знайдіть...

5f51171d8b85ef59a67d3fdf

16.12.2020 00:40:30

y=(x+1)(4-x^2)/x+1
1.Знайдіть ОДЗ
2.Знайдіть множину значень функції
3.Дослідіть функцію на парність
4.Знайдіть множину значень х, при яких функція зростає
5.Побудуйте графік функції

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.12.2020 15:30:52

★

1.Знайдіть ОДЗ
x ≠ -1

3.Дослідіть функцію на парність

f(-x)=[m]\frac{(-x+1)\cdot (4-(-1)^2)}{-x+1}=\frac{-(x-1)\cdot (4-(-1)^2)}{-(x-1)}=\frac{(x-1)\cdot (4-(-1)^2)}{(x-1)}[/m]

[m]f(-x) ≠ -f(x)[/m]

[m]f(-x) ≠ f(x)[/m]

Функция [b]не[/b] является [b]ни чётной, ни нечётной[/b]


5.Побудуйте графік функції


[m]\frac{(x+1)\cdot (4-x^2)}{x+1}=4-x^2[/m] при всех х, кроме х=-1

График функции [m]y=\frac{(x+1)\cdot (4-x^2)}{x+1}[/m] совпадает с графиком функции

[m] y=4-x^2[/m] во всех точках кроме точки x=-1

В точке x=-1 функция [m]y=\frac{(x+1)\cdot (4-x^2)}{x+1}[/m] не определена

Поэтому на графике [m] y=4-x^2[/m] точка с абсциссой x=-1 -[i] выколота[/i]

Теперь можно ответить на пункты


2.Знайдіть множину значень функції

(- ∞ ;3)U(3;4]

4.Знайдіть множину значень х, при яких функція зростає

(- ∞ ;-1)U(-1;0)