Задача 56124 Вариант №4. 1. Даны вершины треугольника...

5f8f1f81c20ac647c5ab4f2e

14.12.2020 06:52:28

Вариант №4. 1. Даны вершины треугольника АВС: А(1;-2), В(6;2), С(-1;6). Найти: 1) ` уравнение сторон (общие, с угловым коэффициентом, «в отрезках»);

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.12.2020 09:44:09

★

1) Уравнение прямой АВ как прямой, проходящей через две точки:
[m]\frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}[/m]

[m]\frac{x-1}{6-1}=\frac{y-(-2)}{2-(-2)}[/m]

[m]\frac{x-1}{5}=\frac{y+2}{4}[/m]

Пропорция, перемножаем крайние и средние члены пропрции:

4*(х-1)=5*(у+2)

[b]4х-5у-14=0[/b] - Общее уравнение прямой вида [b]Ax+By+C=0[/b]

Выражаем y:

4x-14=5y

[red][b]y=(4/5)x-(14/5)[/b][/red] - уравнение прямой с угловым коэффициентом k вида y=kx+b


[b]4х-5у-14=0[/b] ⇒


4x-5y=14

Делим на 14

[m]\frac{4x}{14}-\frac{5y}{14}=1[/m]

Запишем в виде:
[m]\frac{4x}{\frac{14}{4}}+\frac{y}{(-\frac{14}{5})}=1[/m] - уравнение в отрезках вида [m]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/m]


Уравнения остальных сторон - [b]самостоятельно[/b] по этим образцам!