Задача 56121 Через точку A(-4;-3) проведена...

5fd60d3dec9d2930a0896a26

13.12.2020 15:47:44

Через точку A(-4;-3) проведена окружность, касающаяся обеих координатных осей. Определить её центр С и радиусR.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.12.2020 16:44:05

★

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

|a|=|b|=R, так как окружность, касается обеих координатных осей ⇒ расстояния от центра окружности

до координатных осей [b]равны[/b]

Точка A(–4;–3) принадлежит окружности, значит координаты этой точки удовлетворяют уравнению:
(-4-a)^2+(-3-b)^2=R^2

16+8a+a^2+9+6b+b^2=R^2

18+8|a|+6|b|+a^2=0