Задача 56070 Найти уравнение плоскости, которая...

5fd2312b9451462105d62313

10.12.2020 17:31:40

Найти уравнение плоскости, которая проходит через точки А (2, 5, -1), В (-3, 1, 3) параллельно оси Оy.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.12.2020 17:58:23

★

Пусть точка M(x;y;z) - произвольная точка плоскости.

Тогда векторы
vector{AM}; vector{AB} и vector{j} компланарны.
Условие компланарности трех векторов- равенство 0 определителя третьего порядка, составленного из координат векторов.
vector{AM}=(х-2;y-5;z-(-1))=(x-2;y-5;z+1)
vector{AB}=(-3-2;1-5;3-(-1))=(-5;-4;4)
vector{j}=(0;1;0)