Задача 56066 определить вид и параметры поверхности...

5fa7b1996c239d30d9b66f15

10.12.2020 16:45:09

определить вид и параметры поверхности второго порядка заданной указанным уравнением
3х^2+3y^2+3z^2-6x+9y-12z-7=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.12.2020 18:19:09

★

Выделяем полные квадраты:

(3x^2-6x)+(3y^2+9y)+(3z^2-12z)-7=0

3(x^2-2x)+3(y^2+3y)+3(z^2-4z)-7=0

3(x^2-2x+1-1)+3(y^2+3y+(9/4)-(9/4))+3(z^2-4z+4-4)-7=0

3(x^2-2x+1)-3+3(y^2+3y+(9/4))-(27/4)+3(z^2-4z+4)-12-7=0

3(x-1)^2+3(y+1,5)^2+3(z-2)^2=115/4

(x-1)^2+(y+1,5)^2+(z-2)^2=115/12

Это сфера с центром (1;-1,5; 2) и радиусом sqrt(115/12)