Задача 56050 Иследовать функцию y=x^3+3x-2...
Условие
математика
214
Решение
★
y`=(–x3+3x–2)`=–3x2+3
y`=0
–2x2+3=0
x2–1=0
x= ± 1
Знак производной:
__–__ (–1) _+__ (1) __–__
x=–1– точка минимума, производная меняет знак с – на +
х=1 – точка максимума, производная меняет знак с + на –
y` >0 на (– 1 ;1)
функция возрастает на (–1;1)
y`` < 0 на (– ∞ ;–1) и на (1;+∞)
функция убывает на (– ∞ ;–1) и на (1;+∞)
y``=–6x
y`` >0 на (– ∞ ;0) кривая выпукла вниз
y`` < 0 на (0;+ ∞ ) кривая выпукла вверх
