Задача 55993 ...

5f7bf5c076b7cf17294b4cb4

07.12.2020 20:16:11

1.из точки, расположенной вне плоскости, к этой плоскости проведены два наклона длиной 20 см и 15 см. Проекция первого наклона 16 см. Найдите проекцию второго наклона.
2. равнобедренный прямоугольный треугольник CDE из точки А в пространстве ( ∠ ????=90)
проведен перпендикуляр CA к плоскости. CA=35ДМ и CD = 12 √2 дм.
Найдите расстояние от точки A до прямой DE.
3.в единичном кубе (кубе) ABCDA'B'C'D' найти косинус угла между плоскостью ABCD и прямой AC'.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.12.2020 21:24:55

★

1.
Из прямоугольного треугольника DBC по теореме Пифагора:
DB^2=20^2-16^2=400-256=144
DB=12

Из прямоугольного треугольника ADB по теореме Пифагора:
AD^2=15^2-12^2=225-144=81
[b]AD=9[/b]

2.
CD=DE=12sqrt(2)
Из прямоугольного треугольника CDK
CК=12

Из прямоугольного треугольника ACK по теореме Пифагора:
AK^2=35^2+12^2=1225+144=1369
AK=37

3.

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

АС - проекция А_(1)С


Из прямоугольного треугольника АА_(1)С

cos ∠ ACA_(1)=AA_(1)/A_(1)С=sqrt(2)/sqrt(3)=sqrt(2/3)