Задача 55973 Найти производную 4–го порядка...

5f7e27cd76b7cf17294b58e6

04.12.2020 18:12:07

Найти производную 4–го порядка функции
????(????) = ????(????)????(????)
в заданной точке ???? = ????0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.12.2020 19:12:41

★

По формуле Лейбница ( см скрин)

(u*v)````=u*v````+4*u`*v```+ 6*u``*v``+ 4*u```*v`+u````*v

u`=(sh3x)`=(ch3x)*(3x)`=3*ch3x
u``=(3*ch3x)`=3*(sh3x)*(3x)`=9*sh3x
u```=(9*sh3x)`=8*(ch3x)*(3x)`=27*ch3x
u````=81*sh3x


v`=2x
v``=2
v```=0
v````=0

(u*v)````=(sh3x)*0+4*(3*ch3x)*0+ 6*(9sh3x)*(2)+ 4*(27*ch3x)*(2x)+81*(sh3x)*(x^2)=

=[b]108sh3x+216x*ch3x+81x^2*(sh3x);[/b]


(u*v)````(0)=108*sh(3*0)+(216)*0*ch(3*0)+81*(0^2)*(sh(3*0))=0

О т в е т.