Задача 55969 СРОЧНО...
Условие
Решение
x+5=7; x=2. Так как x+5>0; x>-5 , то Ответ:x=2
б) ln( x^2-6x+9)=ln3(x+3)
x^2-6x+9=3x+9; отсюда x^2-9x=0; X(x-9)=0 ; отсюда x1=0;x2=9
Устная проверка показывает, что найденные значения являются корнями исходного уравнения.
Ответ: 0; 9.
в)log_5(x-10)=log_5(25)+log_5(2),
x-10=50, отсюда x=60 Устная проверка показывает, что число 60- корень уравнения.
2) а)( log_3(x))^2-3log_3(x)+2=0 Пусть log_3(x)=t, тогда получаем
уравнение t^2-3t+2=0 . По обратной теореме Виета его корни t1=1, t2=2
Переходим к обратной замене и получаем log_3(x)=1, отсюда x=3;
далее log_3(x)=2, отсюда x=3^2=9. учитывая ОДЗ x>0, проверка показывает,что числа 3 и 9 являются корнями исходного уравнения.
Ответ: 3; 9.
Ответ: 3;9.