Задача 55955 При каком значении a,...

5f6c8c02347ae046112d5167

03.12.2020 14:32:16

При каком значении a, прямая
(a^2-a)x+(3+a)y-3a+1=0.
Перпендикулярна прямой y=x

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

03.12.2020 15:21:33

★

Условия перпендикулярности двух прямых k1*k2=-1
Угловой коэффициент прямой y=x k1=1. Поэтому K2=-1:1=-1
Преобразуем данную прямую к виду y=K2*x+d получим
y=(a-a^2)/(3+a)*x+(3a-1)/3+a).По условию (a-a^2)/(3+a)=-1 , где a ≠ -3
Решаем это уравнение :
a-a^2=-3-a, или a^2-2a-3=0 По обратной теореме Виета a1=3; a2=-1
Учитывая ОДЗ a ≠ -3 получаем ответ: 3; -1.

Ответ: 3; -1.